Mesura dels canvis de força d'una xarxa de fibra generada quan es desplaça amb força externa: 8 passos

2024 Autora: John Day | [email protected]. Última modificació: 2024-01-30 08:15

Les cèl·lules poden interactuar amb la seva matriu extracel·lular circumdant (ECM) i poden aplicar-se i respondre a les forces exercides per l'ECM. Per al nostre projecte, simulem una xarxa interconnectada de fibres que actuaria com a ECM i veiem com canvia la xarxa en resposta al moviment d’un dels punts. L'ECM es modelitza com un sistema de molles interconectades que inicialment estan en equilibri amb una força neta de zero. A mesura que s'aplica força a la xarxa en resposta al moviment puntual, intentem que els punts connectats reaccionin a la força de manera que intentin tornar a l'equilibri. La força es controla mitjançant l’equació F = k * x on k és la constant de la molla i x és el canvi de longitud de la fibra. Aquesta simulació pot ajudar a donar una comprensió general de la propagació de la força a les xarxes fibroses que finalment es pot utilitzar per ajudar a simular la mecanotransducció.

Pas 1: Generar una matriu NxN de quadrats uniformes

Per començar el codi, escollim N que determinarà les dimensions de la nostra xarxa (NxN). El valor de N es pot canviar manualment per canviar les dimensions de la xarxa segons calgui. En aquest exemple, N = 8, de manera que tenim una xarxa de punts de 8x8. Després de generar la matriu, connectem tots els punts de la matriu que tenen una longitud d’1 unitat mitjançant la fórmula de la distància, distance = sqrt ((x2-x1) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2). Fent això, obtenim una xarxa de quadrats que estan separats per una unitat. Això es pot veure a la figura 101.

Pas 2: Randomitzar la xarxa

En aquest pas, volem aleatoritzar totes les ubicacions dels punts, excepte els punts externs que formaran el nostre límit. Per fer-ho, primer trobem totes les coordenades de la matriu que són iguals a 0 o N. Aquests punts són els que formen el límit. Per als punts no límit, la ubicació s’aleatoritza afegint un valor aleatori diferent de -5 a 0,5 a les posicions x i y. La imatge aleatòria representada es pot veure a la figura 1.

Pas 3: obteniu noves distàncies

Un cop feta la nostra xarxa aleatòria, tornem a trobar la distància entre els punts connectats fent servir la fórmula de la distància.

Pas 4: seleccioneu un punt i compareu la distància des d'aquest punt als altres

En aquest pas, podem seleccionar un punt d’interès mitjançant el cursor, tal com es mostra a la figura 2. No cal que moveu el cursor exactament cap al punt perquè el codi l’ajustarà al punt de connexió més proper. Per fer-ho, primer calculem la distància entre tots els punts connectats i el punt que acabem de seleccionar. Després de calcular totes les distàncies, seleccionem el punt amb la distància més petita del punt seleccionat per convertir-lo en el punt seleccionat real.

Pas 5: moveu-vos a un punt nou

En aquest pas, utilitzant el punt que es va seleccionar en el pas anterior, traslladem el punt a una nova ubicació. Aquest moviment es fa seleccionant una nova posició amb el cursor que substituirà la posició anterior. Aquest moviment s'utilitzarà per simular una força exercida a causa del canvi de longitud de la molla. A la figura tot blau, s'està seleccionant una ubicació nova. A la següent figura, el moviment es pot visualitzar mitjançant les connexions taronja que són les noves ubicacions en lloc de les connexions blaves que eren les ubicacions antigues.

Pas 6: Força = K * distància

En aquest pas apliquem la força de l’equació = k * distància, on k és una constant 10 per a les fibres de col·lagen. Com que la xarxa de fibra comença en el seu estat d’equilibri, la força neta és 0. Creem un vector zero de la longitud de la matriu que hem generat anteriorment per representar aquest equilibri.

Pas 7: canvieu el moviment de la xarxa a causa del punt mogut

En aquest pas, simulem el moviment de la xarxa en resposta al moviment puntual per tornar al seu estat d’equilibri. Comencem per trobar les noves distàncies entre dos punts. Amb això podem trobar el canvi de longitud de la fibra observant la diferència entre les distàncies antiga i nova. També podem veure quins punts s’han mogut i també els punts als quals estan connectats comparant les ubicacions de punts nous i antics. Això ens permet veure quins punts s'han de moure en resposta a la força exercida. La direcció del moviment es pot desglossar en els seus components x i, donant un vector de direcció 2D. Utilitzant el valor k, el canvi de distància i el vector de direcció, podem calcular el vector de força que es pot utilitzar per moure els nostres punts cap a l’equilibri. Executem aquesta secció del codi 100 vegades, cada vegada que es mou en increments de Força *.1. Executar el codi 100 vegades ens permet finalment arribar a l’equilibri de nou i, mantenint condicions frontereres, veiem un canvi a la xarxa en lloc de simplement un canvi sencer. El moviment de la xarxa es pot veure a la figura 3, sent el groc les posicions mogudes i el blau les anteriors.

Pas 8: Codi finalitzat

En aquesta secció s’adjunta una còpia del nostre codi. No dubteu a modificar-lo per adaptar-lo a les vostres necessitats amb el modelat de diverses xarxes.