Anàlisi de la Bioimpedància (BIA) amb l'AD5933: 9 passos

2024 Autora: John Day | [email protected]. Última modificació: 2024-01-30 08:13

M’ha interessat fer un analitzador de bioimpedància per mesurar la composició corporal i les meves cerques aleatòries van continuar trobant un disseny de la classe d’Instrumentació Biomèdica del 2015 a la Universitat de Vanderbilt. He treballat a través del disseny i l'he millorat lleugerament. M'agradaria compartir les vostres conclusions amb vosaltres. Agafeu el que podeu fer servir d'aquest "recorregut" si alguna cosa no està clara, si us plau, suggeriu millores. Algun dia podria escriure el meu pensament en una forma més cohesionada, però de moment espero que pugueu fer servir el que veieu aquí. (Si creieu que podeu escriure-ho i millorar-lo, esteu benvinguts)

Peluix

Aquest disseny consisteix en el xip AD5933 i un frontal analògic personalitzat (AFE) per connectar l'AD5933 amb el cos. L'AD5933 fa la mesura i els resultats es poden processar mitjançant un microcontrolador (per exemple, un Arduino).

Si teniu previst utilitzar l'Arduino com a font d'alimentació, assegureu-vos que els amplificadors operatius i d'instrumentació (amplificadors operatius i amplificadors opcionals) admetin tensions anomenades de "subministrament únic" i que tinguin especificacions de ferrocarril a ferrocarril.

(A continuació faré servir una font d'alimentació (d'un Arduino) de 5 V i el paràmetre Range 1 de l'AD5933.)

Pas 1: etapa de re-polarització

La primera part de l'AFE és una etapa de re-esbiaixament. El senyal de tensió de sortida no està centrat al centre del rang de tensió d’alimentació (VDD / 2). Això es corregeix mitjançant l'ús d'un condensador per bloquejar la part de CC del senyal i enviar-lo a través d'un divisor de tensió per afegir un desplaçament de CC al senyal.

Els dos resistors de re-polarització poden tenir qualsevol valor sempre que siguin iguals. El valor específic del límit tampoc no és important.

L'etapa de re-polarització funciona com un filtre de pas alt i, per tant, té una freqüència de tall:

f_c = 1 / (2 * pi * (0,5 * R) * C)

Assegureu-vos que la freqüència de tall sigui unes quantes dècades per sota de la freqüència mínima que voleu utilitzar. Si teniu previst fer servir 1 kHz a la vostra aplicació, heu d’optar per majúscules i valors de resistència que us donin una freqüència de tall de l’ordre d’1-10 Hz.

L'última part d'aquesta etapa és un amplificador operatiu configurat per ser un seguidor de tensió. Això és per assegurar-se que els valors de la resistència no interfereixin amb la següent etapa

Pas 2: resistència de detecció de corrent

La primera part de la següent etapa és la resistència de detecció de corrent. El corrent a través d’aquesta resistència serà el mateix que l’amplificador intentarà mantenir a través del cos. Assegureu-vos que l’actual compleixi les normes de seguretat IEC6060-1 *:

Per sota de freqüències d'1 kHz es permet un màxim de 10 microAmps (RMS) a través del cos. A freqüències superiors a 1 kHz, la següent equació dóna el corrent màxim permès:

Corrent AC màxim <(freqüència mínima en kHz) * 10 microAmps (RMS)

La relació entre l’amplitud màxima d’un senyal de CA i el seu valor RMS és: Peak = sqrt (2) * RMS. (10 microAmps RMS corresponen a 14 microAmps d'amplitud màxima)

Utilitzant la llei d’Ohms a la resistència podem calcular el valor de la resistència que complirà la norma de seguretat. Utilitzem la tensió d’excitació de l’AD5933 i el valor de corrent màxim:

U = R * I => R = U / I

Per exemple. utilitzant el paràmetre Range 1 Upeak = 3V / 2 = 1,5V (o 1V @ 3,3V)

Utilitzant el valor màxim de 14 microAmp des de dalt obtinc un valor de resistència d'almenys 107kOhms

Referències:

* Dispositius analògics: "Disseny de circuits de bioimpedància per a sistemes gastats"

Pas 3: l'amplificador de transconductància

Després de la resistència de detecció actual, hi ha un amplificador operatiu en una configuració de retroalimentació negativa. Es tracta de l'anomenada configuració de càrrega al bucle. El terminal d’entrada positiu de l’ampli operatiu està connectat a una tensió VDD / 2. L’amplificador operatiu ara intentarà ajustar la seva sortida en la direcció oposada al senyal d’excitació de manera que la tensió al terminal negatiu sigui igual a VDD / 2. Això produirà un potencial de balancí empenyent i estirant el corrent pel cos.

El corrent extret del terminal negatiu de l’ampli operatiu és pràcticament nul. Per tant, tot el corrent a través de la resistència de detecció de corrent ha de circular pel cos. Aquest és el mecanisme que converteix aquesta configuració en un amplificador de trans-conductància (també anomenat font de corrent de tensió controlada, VCCS).

L’ampli operatiu només pot mantenir el corrent si la impedància del cos no és massa alta. En cas contrari, la sortida de l'amplificador operatiu només es produiria a la tensió d'alimentació (0 o 5 V). La tensió màxima que es pot mantenir és VDD / 2 + Upeak (2,5 + 1,5V = 4V @ 5V). Els marges de tensió de l’amplificador operatiu s’han de restar d’aquest valor, però si l’amplificador operatiu té especificacions de ferrocarril a ferrocarril, només seria una petita quantitat. Per tant, la impedància màxima que pot operar l’amplificador operatiu és:

Z <(VDD / 2 + Upeak) / Imax

(A la meva configuració Z <4V / 14 microAmps = 285 kOhms, el desig és suficient per cobrir el rang d’impedància del cos)

La resistència protectora té un valor molt gran (1-1,5 MOhms) en comparació amb el cos (aproximadament 100kOhms) i per a totes les operacions normals això no generarà cap corrent notable i la impedància de la connexió paral·lela està dominada per la impedància del cos. Si la impedància del cos augmentés (per exemple, els coixinets s’alliberen), el corrent pot passar per la resistència i la màxima sortida de l’ampli operatiu no crearia voltatges desagradables als coixinets.

Pas 4: l'amplificador d'instrumentació

La següent etapa és l'amplificador d'instrumentació (amplificador) que mesura la tensió a través del cos. La tensió a tot el cos oscil·la al voltant de 0 V, però l'AD5933 necessita que la tensió d'entrada estigui en un rang positiu. Per tant, l'amplificador afegeix un desplaçament continu de VDD / 2 al senyal de tensió mesurat.

La referència VDD / 2 és generada per un divisor de voltatge. Es pot utilitzar qualsevol resistència de valor sempre que sigui la mateixa. El divisor de tensió està separat de la impedància de la resta de circuits mitjançant un seguidor de tensió. La sortida del seguidor de tensió es pot reenviar tant a l’amplificador amplificador com a l’amplificador de conductància.

Pas 5: Etapa d'entrada i calibració

L'etapa d'entrada de l'AD5933 conté un amplificador operatiu en configuració de retroalimentació negativa. Hi ha dues resistències: una en sèrie (Rin) i una en paral·lel (RFB). El guany de l’ampli operatiu ve donat per

A = - RFB / Rin

Els guanys de l’amplificador d’entrada i amplificador (i PGA) han d’assegurar-se que el senyal que entra a l’ADC de l’AD5933 estigui sempre a 0V i VDD.

(Faig servir un valor d'amplificació i resistència de guany d'unitat que donarà aproximadament A = 0,5)

Dins de l'AD5933, l'ADC convertirà el senyal de tensió en a en un senyal digital. El rang de voltatge de 0V a VDD es converteix al rang digital 0-128 (2 ^ 7). (La documentació no està clara sobre això, però un examen detingut de les parcel·les de [1] i alguna experimentació per la meva part ho confirma.)

Dins del mòdul DFT hi ha una altra escala de 256 (1024/4, vegeu [1]) abans que el resultat es desi al registre real i imaginari.

Seguint el senyal de tensió a través de l'AFE, a l'ADC i utilitzant els factors d'escala esmentats abans, és possible estimar que el factor de guany és:

g = (VDD * Rcurrent * Rin) / (256 * PGA * Upeak * RFB * 2 ^ 7)

encara pot ser necessari un cert calibratge, de manera que tingueu en compte alguns efectes que no formen part d'aquest model matemàtic, així que, si us plau, mesureu el valor del guany real mesurant components de la impedància coneguda, com les resistències. (g = Z / mag, vegeu més avall)

Ara es pot calcular la impedància per

Z = g * mag

mag = sqrt (real ^ 2 + imaginari ^ 2)

PA = arctan2 (real, imaginari) - deltaPA

Probablement s’hagi de calibrar l’AP, a més que hi hagi un desplaçament sistemàtic en funció de la freqüència a l’AD5933. probablement deltaPA serà alguna funció lineal de freqüència.

Ara es pot calcular la resistència i la reactància

R = Z * cos (PA)

X = Z * sin (PA)

Referències: [1] Leonid Matsiev, "Millora del rendiment i la versatilitat dels sistemes basats en detectors DFT de freqüència única com AD5933", Electronics 2015, 4, 1-34; doi: 10.3390 / electronics4010001

Pas 6: Coses avançades: fuites espectrals (CC)

El senyal que posem a l'AD5933 és un voltatge / corrent com a funció de temps, però el nostre principal interès és la impedància com a funció de freqüència. Per convertir entre domini de temps i domini de freqüència hem de prendre la transformada de Fourier del senyal de domini de temps. L'AD5933 té un mòdul de transformada de Fourier discret (DFT) incorporat. A freqüències baixes (per sota d'aproximadament 10 kHz), la construcció de DFT està influenciada per aliasing i fuites espectrals. A [1] repassa les matemàtiques sobre com corregir la fuga espectral. L'essència d'això és calcular cinc (més dues) constants per a cada pas de freqüència de l'escombrat. Això es pot fer fàcilment, per exemple. pel programari Arduino.

La fuita es presenta en dues formes: una fuita de CC de naturalesa additiva i una fuita de CA de naturalesa multiplicativa.

La fuita de CC prové del fet que el senyal de tensió a l'ADC no oscil·la al voltant de 0 V sinó al voltant de VDD / 2. Un nivell de CC de VDD / 2 hauria de correspondre a una lectura digital de CC d'aproximadament 64 (delta designat a [1]).

Els passos per corregir la fuga espectral de CC:

1) Calculeu el factor de sobre E per a la freqüència actual.

2) Calculeu els dos factors de guany GI (real) i GQ (imaginari)

3) Restar delta * GI del valor del registre real i delta * GQ del valor del registre imaginari

Referències:

[1] Leonid Matsiev, "Millora del rendiment i la versatilitat dels sistemes basats en

Detectors DFT de freqüència única com ara AD5933 , Electronics 2015, 4, 1-34; doi: 10.3390 / electronics4010001

[2] Konrad Chabowski, Tomasz Piasecki, Andrzej Dzierka, Karol Nitsch, "Mesurador d'impedància de rang ampli de freqüència simple basat en el circuit integrat AD5933", Metrol. Mesura Syst., Vol. XXII (2015), núm. 1, pàgines 13-24.

Pas 7: Coses avançades: fuites espectrals (CA)

Igual que la fuga de corrent continu, la fuga de corrent altern es pot corregir matemàticament. A [1] la resistència i reactància es diuen A * cos (phi) i A * sin (phi) respectivament, on A correspon a la magnitud de la impedància i phi correspon a l'angle de fase (PA).

Els passos per corregir la fuga espectral de CA:

1) Calculeu el factor de sobre E (no el mateix que per a CC) per a la freqüència actual.

2) Calculeu els tres factors a, b i d. (aprox. valors a freqüències més altes: a = d = 256 i b = 0)

3) La resistència (Acos (phi)) i la reactància (Asin (phi)) ara es poden calcular en unitats digitals

Referències: [1] Leonid Matsiev, "Millora del rendiment i la versatilitat dels sistemes basats en detectors DFT de freqüència única com AD5933", Electronics 2015, 4, 1-34; doi: 10.3390 / electronics4010001

[2] Konrad Chabowski, Tomasz Piasecki, Andrzej Dzierka, Karol Nitsch, "Mesurador d'impedància de rang ampli de freqüència simple basat en el circuit integrat AD5933", Metrol. Mesura Syst., Vol. XXII (2015), núm. 1, pàgines 13-24.

Pas 8: Coses avançades: el factor de guany teòric

Donat el modelat matemàtic de la DFT, també hauria de ser possible modelar matemàticament tota l'AFE. Matemàticament el senyal de tensió es pot descriure mitjançant una funció sinusoïdal amb una freqüència fixa determinada, un desplaçament de CC i una oscil·lació de CA amb una amplitud màxima. La freqüència no canvia durant un pas de freqüència. Com que el factor de guany només canvia la magnitud de la impedància i no el PA, aquí no ens preocuparà cap canvi de fase induït al senyal.

Aquí teniu un petit resum del senyal de tensió a mesura que es propaga a través de l'AFE:

1) Després de l'etapa de re-polarització, l'amplitud de CA continua sent Upeak = 1,5 V (1 V @ VDD = 3,3 V) i l'offcet de CC s'ha canviat a VDD / 2.

2) A la resistència de detecció de corrent, el voltatge és el mateix que l'etapa anterior …

3) … però a causa del voltatge alternatiu de l'amplificador operacional, les oscil·lacions de CA tenen una mida de Z * Upeak / Rcurrent. (El desplaçament de corrent continu es cancel·la mitjançant la tensió de referència d'amplificadors operatius de VDD / 2 - el punt de pivot del balancí - i es converteix en un terreny virtuel en aquesta part del circuit)

4) L'amplificador unitari afegeix el desplaçament continu de VDD / 2 i reenvia el senyal a l'etapa d'entrada de l'AD5933

5) L'amplificador operacional a l'etapa d'entrada té un guany d'A = -RFB / Rin i, per tant, l'amplitud de CA esdevé (Z * Upeak / Rcurrent) * (RFB / Rin)

6) Just abans de l'ADC hi ha un amplificador de guany programable (PGA) amb dos ajustaments, un guany d'1 o 5. El senyal de tensió a l'ADC es converteix en: PGA * (Z * Upeak / Rcurrent) * (RFB / Rin)

L’ADC converteix el senyal v (t) en un senyal digital x (t) = u (t) / VDD * 2 ^ 7 amb una precisió de 12 bits.

La magnitud A està connectada a la impedància Z pel factor de guany, k, com A = k * Z i té un valor aproximat de k = PGA * Upeak * RFB * 2 ^ 7 / (VDD * Rcurrent * Rin).

Si voleu treballar amb guany-faktor en lloc de g = 1 / k i Z = g * A.

Pas 9: Coses avançades: el canvi PA

A [2] troben un canvi sistemàtic en l'AP en funció de la freqüència. Això es deu a un retard de temps entre el DAC on es genera el senyal d'excitació i el DFT on el senyal entrant ha de ser enrevessat amb el senyal de sortida.

El canvi es caracteritza pel nombre de cicles de rellotge en què el senyal es retarda entre el DAC i el DFT internament a l'AD5933.

Referències: [1] Leonid Matsiev, "Millora del rendiment i la versatilitat dels sistemes basats en detectors DFT de freqüència única com AD5933", Electronics 2015, 4, 1-34; doi: 10.3390 / electronics4010001

[2] Konrad Chabowski, Tomasz Piasecki, Andrzej Dzierka, Karol Nitsch, "Mesurador d'impedància de rang ampli de freqüència simple basat en el circuit integrat AD5933", Metrol. Mesura Syst., Vol. XXII (2015), núm. 1, pàgines 13-24.