Mesurador de capacitat / mesurador de capacitats Autorange simple amb Arduino i a mà: 4 passos

2024 Autora: John Day | [email protected]. Última modificació: 2024-01-30 08:14

Hola!

Per a aquesta unitat de física necessiteu:

* una font d'alimentació amb 0-12V

* un o més condensadors

* una o més resistències de càrrega

* un cronòmetre

* un multímetre per mesurar la tensió

* un arduino nano

* una pantalla de 16x2 I²C

* Resistències de 1 / 4W amb resistència de 220, 10k, 4.7M i 1 Gohms de 1 Gohms

* cable dupont

Pas 1: informació general sobre els condensadors

Els condensadors tenen un paper molt important a l’electrònica: s’utilitzen per emmagatzemar càrregues, com a filtre, integrador, etc. Però matemàticament, hi ha molts condensadors. Així, podeu practicar funcions exponencials amb condensadors i ells. fer exercici. Si un condensador inicialment no carregat es connecta a través d’una resistència a una font de tensió, les càrregues flueixen contínuament al condensador. Amb l’augment de la càrrega Q, segons la fórmula Q = C * U (C = capacitat del condensador), la tensió U a través del condensador també augmenta. No obstant això, el corrent de càrrega disminueix cada vegada més a mesura que el condensador de càrrega ràpida és cada vegada més difícil d’omplir amb càrregues. La tensió U (t) del condensador obeeix a la fórmula següent:

U (t) = U0 * (1-exp (-k * t))

U0 és el voltatge de la font d'alimentació, t és el temps i k és una mesura de la velocitat del procés de càrrega. De quines mides depèn k? Com més gran sigui la capacitat d'emmagatzematge (és a dir, la capacitat C del condensador), més lent s'omple de càrregues i més lent serà el voltatge. Com més gran sigui C, més petit serà k. La resistència entre el condensador i la font d'alimentació també limita el transport de càrrega. Una resistència R més gran provoca un corrent I menor i, per tant, menys càrregues per segon que flueixen al condensador. Com més gran sigui R, més petit és k. La relació correcta entre k i R o C és:

k = 1 / (R * C).

La tensió U (t) al condensador augmenta així segons la fórmula U (t) = U0 * (1-exp (-t / (R * C)))

Pas 2: les mesures

Els estudiants haurien d’introduir la tensió U en el moment t d’una taula i després dibuixar la funció exponencial. Si el voltatge augmenta massa ràpidament, haureu d’augmentar la resistència R. A l’altra banda, si el voltatge canvia massa lent, disminuïu R.

Si es coneix U0, la resistència R i la tensió U (t) després d’un temps determinat t, es pot calcular a partir d’aquesta la capacitat C del condensador. Per a això s'hauria de logaritmar l'equació i després d'algunes transformacions obtenim: C = -t / (R * ln (1 - U (t) / U0))

Exemple: U0 = 10V, R = 100 kohms, t = 7 segons, U (7 seg) = 3,54V. Llavors, C produeix un valor de C = 160 μF.

Però hi ha un segon mètode senzill per determinar la capacitat C. És a dir, la tensió U (t) després de t = R * C és exactament el 63,2% de U0.

U (t) = U0 * (1-exp (-R * C / (R * C)) = U0 * (1-exp (-1)) = U0 * 0,632

Què vol dir això? Els estudiants han de determinar el temps t després del qual la tensió U (t) és exactament el 63,2% de U0. Concretament, per a l’exemple anterior, es busca el temps en què la tensió del condensador és de 10V * 0,632 = 6,3V. Aquest és el cas al cap de 16 segons. Aquest valor ara s’insereix a l’equació t = R * C: 16 = 100000 * C. Això dóna el resultat: C = 160 μF.

Pas 3: l'Arduino

Al final de l’exercici, la capacitat també es pot determinar amb un Arduino. Es calcula exactament la capacitat C segons el mètode anterior. Carrega el condensador mitjançant una resistència coneguda R amb 5V i determina el temps després del qual la tensió al condensador = 5V * 0,632 = 3,16V. Per al convertidor digital-analògic Arduino, 5V és igual a 1023. Per tant, només cal esperar fins que el valor de l'entrada analògica sigui 1023 * 3,16 / 5 = 647. Amb aquest temps, es pot calcular la capacitat C. Perquè es puguin mesurar condensadors amb una capacitat molt diferent, s’utilitzen 3 resistències de càrrega diferents. En primer lloc, s’utilitza una resistència baixa per determinar el temps de càrrega fins a 647. Si és massa curt, és a dir, si la capacitat del condensador és massa petita, se selecciona la següent resistència de càrrega més alta. Si això també és massa petit, es produeix una resistència de 1 Gohms al final de la mesura. El valor de C es mostra a la pantalla amb la unitat correcta (µF, nF o pF).

Pas 4: Conclusions

Què aprenen els estudiants en aquesta unitat? Coneixeràs els condensadors, la seva capacitat C, les funcions exponencials, el logaritme, els càlculs percentuals i l’Arduino. Crec molt.

Aquesta unitat és adequada per a estudiants de 16 a 17 anys. Ja heu passat per la funció exponencial i el logaritme en matemàtiques. Diverteix-te provant-ho a la teva classe i a Eureka!

Estaria molt content si em votéssiu al concurs de ciències de l’aula. Moltes gràcies per això!

Si esteu interessats en els meus altres projectes de física, aquí teniu el meu canal de youtube:

més projectes de física: