JustAPendulum: Pèndol digital de codi obert: 13 passos

2024 Autora: John Day | [email protected]. Última modificació: 2024-01-30 08:14

JustAPendulum és un pèndol de codi obert basat en Arduino que mesura i calcula el període d’oscil·lació per trobar l’acceleració gravitatòria de la Terra (~ 9, 81 m / s²). Conté un Arduino UNO casolà que utilitza un adaptador USB-sèrie per comunicar-se amb l’ordinador. JustAPendulum és molt precís i té un complement (escrit en Visual Basic. NET) que, en temps real, us mostrarà la posició de la massa i una taula i un gràfic amb totes les mesures precedents. Completament tallat amb làser i casolà, és molt fàcil d’utilitzar: només cal prémer un botó i deixar caure la massa i el tauler ho calcularà tot. Ideal per a proves a classes de física!

Pàgina principal del projecte: marcocipriani01.github.io/projects/JustAPendulum

Fent-ho tu mateix guia

Vídeo de YouTube

Pas 1: la física que hi ha al darrere

Aquestes són totes les fórmules utilitzades a JustAPendulum. No els demostraré, però si teniu curiositat, aquesta informació és fàcil de trobar a tots els llibres de física. Per calcular l’acceleració gravitatòria de la Terra, el pèndol simplement mesura el període d’oscil·lació (T) i, a continuació, utilitza la fórmula següent per calcular (g):

i aquest per calcular l'error absolut sobre l'acceleració:

l és la longitud del fil del pèndol. Aquest paràmetre s'ha d'establir des del programa complementari (vegeu més avall). 0,01 m és l’error de mesura de la longitud (la sensibilitat de la regla s’assumeix a 1 cm), mentre que 0,001 s és la precisió del rellotge d’Arduino.

Pas 2: Galileu Galilei i aquesta fórmula

Aquesta fórmula va ser descoberta per primera vegada (parcialment) per Galileo Galilei cap al 1602, que va investigar sobre el moviment regular dels pèndols, fent que els pèndols fossin adoptats com a màquines de cronometratge més precises fins al 1930, quan es van inventar els oscil·ladors de quars, seguits dels rellotges atòmics després de la Segona Guerra Mundial. Segons un dels estudiants de Galileu, Galileu assistia a una missa a Pisa quan es va adonar que el vent provocava un moviment lleuger d’un llanterna suspesa a la catedral. Va seguir mirant el moviment de l’aranya i es va adonar que, tot i que la brisa s’aturava i la distància d’anada i tornada recorreguda pel pèndol s’escurçava, tot i així, el temps que trigava a canviar l’aranya semblava mantenir-se constant. Va cronometrar el balanceig de l’aranya amb el batec regular del pols al canell i es va adonar que tenia raó: independentment de la distància recorreguda, el temps que trigava era sempre el mateix. Després de més mesures i estudis, va descobrir-ho

Les dues vegades π, com a l’equació anterior, converteixen l’expressió proporcional en una autèntica equació, però això implica un estratagema matemàtic que Galileu no havia aconseguit.

Pas 3: Ús

Tingueu en compte que abans d’utilitzar el pèndol digital cal calibrar els sensors i ajustar la longitud del cable. Poseu JustAPendulum a sota d’un pèndol (es recomana 1 m d’alçada mínima) i assegureu-vos que la massa oculta els tres sensors quan oscil·la. Els sensors funcionen millor en condicions de poca llum, així que apagueu els llums. Engegueu el tauler. Apareixerà una pantalla "Llest". Aquí teniu l’estructura del menú:

• Botó esquerre: per iniciar les mesures, poseu la pilota a la dreta i premeu el botó. Arduino detecta automàticament la posició de la pilota i arrenca.

  • Es mostra "Iniciant … o.p.: x ms"

    • Esquerra: calcula l’acceleració gravitatòria
    • Dreta: torna a la pantalla principal

• Botó dret: mostra la configuració

  • Dreta: sí
  • Esquerra: no

Pas 4: El company

L’acompanyant de JustAPendulum és un programa Visual Basic. NET (escrit a Visual Studio 2015) que permet a l’usuari controlar el pèndol en temps real des de l’ordinador. Mostra els últims valors i errors, té taules i gràfics per mostrar les mesures anteriors i té eines per calibrar els sensors i configurar la longitud del cable. L'historial també es pot exportar a Excel.

Descarregueu-lo aquí

Pas 5: calibració dels sensors

Aneu a la pestanya Avançat, activeu "ADC monitor" i observeu com canvien els valors mostrats en funció de la posició de la pilota. Intenteu esbrinar un llindar acceptable: a sota no hi haurà massa entre els detectors, mentre que a sobre indicarà que la massa passa entre ells. Si els valors no canvien, potser hi ha massa llum a l’habitació, així que apagueu els llums. A continuació, premeu el botó "Calibratge manual". Escriviu al quadre de text el llindar que heu decidit i premeu Retorn.

Pas 6: Canviar la longitud del cable

Per ajustar la longitud del cable, premeu el botó "Longitud del cable" i introduïu el valor. A continuació, configureu l'error de mesura: si el mesureu amb una cinta mètrica, la sensibilitat hauria de ser d'1 mm. Tots els valors s’emmagatzemaran a la memòria del microcontrolador ATmega328P.

Pas 7: la caixa de tall per làser

Tallar aquesta estructura de fusta contraxapada (4 mm de gruix) amb una màquina de tall per làser, després assabentar-la, posar els components als panells i fixar-los amb unes ungles i cola vinílica. Descarregueu fitxers DXF / DWG a la part inferior d'aquesta pàgina (dissenyat amb AutoCAD 2016).

Pas 8: l'estructura

Si no teniu pèndol, podeu fer-ne un a partir d’aquest exemple (és una còpia exacta del que he fet). N’hi ha prou amb una peça de fusta contraxapada de 27, 5 · 16 · 1 cm, una fèrula de 5 · 27, 5 · 2 cm i una vareta. A continuació, utilitzeu anells, filferro de pesca i una bola per completar el pèndol.

Projecte AutoCAD

Pas 9: la missa

No tenia massa de ferro (seria millor, és clar), així que vaig fer una bola amb una impressora 3D i vaig afegir un anell per penjar-lo al fil. Com més pesat i prim sigui (vegeu els rellotges de pèndol: la massa és plana per evitar la fricció amb l’aire), més temps oscil·larà.

Descàrrega de boles 3D

Pas 10: el PCB

Aquest és el mètode menys costós per crear un PCB casolà utilitzant només material de baix cost:

• Impressora làser (600 dpi o superior)
• Paper fotogràfic
• Taula de circuits en blanc
• Àcid muriàtic (> 10% HCl)
• Aigua oxigenada (solució al 10%)
• Planxa de roba
• Acetona
• Llana d'acer
• Ulleres i guants de seguretat
• Bicarbonat sodi
• Vinagre
• Tovallola de paper

El primer pas és netejar el PCB en blanc amb llana d’acer i aigua. Si el coure sembla una mica oxidat, abans de rentar-lo amb vinagre. A continuació, fregueu el costat de coure amb una tovallola de paper amarada d’acetona per eliminar la brutícia restant. Fregueu amb precisió totes les parts del tauler. No toqueu el coure amb les mans!

Imprimiu el fitxer PCB.pdf a la part inferior d'aquesta pàgina amb una impressora làser i no el toqueu amb els dits. Talleu-la, alineeu la imatge al costat de coure i premeu-la amb la planxa de la roba (ha d’estar calenta però sense vapor) durant uns cinc minuts. Deixeu-lo refredar amb tot el paper i, a continuació, traieu-lo molt lentament i amb compte amb aigua. Si no hi ha tòner al coure, repetiu el procediment; Utilitzeu un petit marcador permanent per solucionar algunes connexions que falten.

Ara és hora d’utilitzar àcid per gravar el PCB. En una caixa de plàstic poseu tres gots d’àcid muriàtic i un de peròxid d’hidrogen; també podeu provar amb quantitats iguals per obtenir un gravat més potent. Col·loqueu el PCB a la solució (fixeu-vos en les mans i els ulls) i espereu uns deu minuts. Quan el gravat hagi acabat, traieu el tauler de la solució i renteu-lo amb aigua. Poseu dues culleres de bicarbonat sòdic a l’àcid per neutralitzar la solució i llenceu-la al vàter (o porteu-la a un centre de recollida de residus).

Pas 11: electrònica

Peces necessàries:

• MCU ATMEGA328P
• 2x condensadors de 22 pF
• Condensadors de 3x 100 uF
• 2x díodes 1N4148
• Regulador de tensió 7805TV
• Resistències 6x 10K
• 2x 220R resistències
• Oscil·lador de cristall de 16 MHz
• Caps d'agulla
• Adaptador USB a sèrie
• Emissors d'infrarojos amb aspecte lateral de 940nm i detectors IR (els he comprat a Sparkfun)
• Bateria de 9V i suport per a bateria
• Pantalla LCD de 16x2
• 2 botons
• Un potenciòmetre i un retallador
• Filferros, filferros i filferros

Ara que heu comprat i recollit els components, trieu una soldadora i soldeu-los tots. A continuació, fixeu el PCB a la caixa, connecteu tots els cables a la pantalla LCD, a l’adaptador USB-sèrie, al potenciòmetre i al tallador (per obtenir brillantor i contrast). Consulteu l’esquema, el model de PCB del pas anterior i els fitxers CAD Eagle al final d’aquesta pàgina per col·locar correctament totes les parts i els cables.

Projecte CAD Eagle

Pas 12: Sensors

Afegiu els sensors tal com es mostra a les imatges i, a continuació, feu unes tapes (he utilitzat una eina rotativa per gravar-les des d’una fèrula de fusta) per tapar-les i protegir-les. A continuació, connecteu-los a la placa principal.

Pas 13: ja esteu a punt

Comenceu a utilitzar-lo. Gaudeix-ne!