Calculadora binària: 11 passos

2024 Autora: John Day | [email protected]. Última modificació: 2024-01-30 08:12

Visió general:

Des de la primera invenció de la porta lògica al segle XX, es va produir el desenvolupament constant d’aquesta electrònica i ara és un dels components electrònics més senzills però fonamentalment importants en moltes aplicacions diferents. La calculadora binària podrà prendre diversos bits com a entrada i calcular la suma i la resta mitjançant diverses portes lògiques

Objectiu:

Proporcionar idees fonamentals de lògica booleana, portes i electrònica. Familiaritzar-se amb l’ús de portes lògiques i sistemes binaris. Per calcular la suma i la resta de dos nombres de 4 bits

Públic objectiu:

Aficionats, estudiants de secundària entusiastes, estudiants universitaris o universitaris.

Subministraments

Components utilitzats *:

4 x 74LS08 TTL Quad 2 entrades I portes PID: 7243

4 x 4070 portes XOR de 2 entrades Quad PID: 7221

4 x 74LS32 Quad 2 entrades O portes PID: 7250

2 portes inversores hexagonals 74LS04 PID: 7241

1 x BreadBoard PID: 10700

22 AWG, cables de nucli sòlid PID: 224900

8 x ¼w 1k resistències PID: 9190

8 x ¼w 560 PID de resistència: 91447 (no cal si hi ha prou resistències 1k)

4 x PID del commutador DIP: 367

1 x 5V 1A adaptador de corrent Cen + PID: 1453 (* Amperatge o centre més alt: es poden utilitzar tots dos)

5 x LED de 5 mm, groc PID: 551 (el color és irrellevant)

5 x LED de 5 mm, PID verd: 550 (el color és irrellevant)

1 x presa de 2,1 mm a dos terminals PID: 210272 (# 210286 es pot substituir)

Connexió IC de 4 x 8 pins PID: 2563

Opcional:

Multímetre digital PID: 10924

Tornavís PID: 102240

Pinces, punta angular PID: 1096

Alicates, PID: 10457 (molt recomanable)

* Tots els números indicats a sobre corresponen a l’identificador de producte de Lee’s Electronic Components

Pas 1: configureu la font d'alimentació (sumador)

* Què és un sumador ???

Com que alimentarem tot el circuit mitjançant una font d'alimentació de barril, haurem de separar el positiu i el terra. Tingueu en compte que estem treballant amb la font d’alimentació positiva central (+ interior i - exterior), per tant + ha de sortir positiva (en aquest cas VERMELL) i - ha de quedar a terra (negre).

Connecteu el carril principal a cadascun dels carrils verticals. De manera que els xips IC es poden alimentar fàcilment sense cables que passin a tot arreu.

Pas 2: configureu el commutador DIP (Adder)

Dos interruptors dip de 4 posicions es col·loquen a la part superior del sòcol IC de 8 pins per assegurar l’adherència ferma del tauler i es col·loquen sota el rail d’alimentació. A l'altre costat del commutador, col·locarem resistències de valor arbitràries * (he utilitzat 1k i dos 560 en sèrie)

Pas 3: per a què serveixen aquestes resistències ???

Es diuen resistències "Pull-Up" o "Pull-Down" segons la configuració.

Estem utilitzant aquestes resistències a causa d'una cosa anomenada "Efecte flotant".

Com la imatge de la part superior dreta, quan l’interruptor està tancat, el corrent flueix sense cap problema. Tanmateix, si s’obre l’interruptor, no tenim ni idea de saber si l’entrada té prou tensions per determinar l’estat i aquest efecte s’anomena “efecte flotant”. Els estats lògics estan representats per dos nivells de voltatge amb qualsevol voltatge inferior a un nivell considerat com a lògica 0, i qualsevol voltatge per sobre d’un altre nivell considerat com a lògica 1, però el pin en si no pot dir si la lògica d’entrada és 1 o 0 a causa de l’estàtica o sorolls circumdants.

Per evitar l’efecte flotant, fem servir resistències de tracció cap amunt o cap avall com el diagrama de l’esquerra.

Pas 4: configureu les portes lògiques (Adder)

Col·loqueu les portes XOR, AND, OR, XOR i AND respectivament (4070, 74LS08, 74LS32, 4070 i 74LS08). Connecteu el pin 14 de cada xip al rail positiu i el pin 7 al rail de terra per activar els chips lògics.

Pas 5: connecteu les portes lògiques (sumador)

Basant-se en el full de dades esquemàtic i adequat, connecteu les portes en conseqüència. És important notar que el primer bit de transmissió d’entrada és zero, de manera que es pot connectar a terra.

Com que estem fabricant un ADDER de 4 bits, el transport de sortida s'alimentarà constantment al transport d'entrada de l'altre ADDER complet fins que arribem a la darrera unitat.

* Tingueu en compte que el LED addicional del pin 8 de la porta OR representa l'últim bit CARRY. Només s’encendrà quan la suma de dos números de 4 bits ja no es pugui representar amb 4 bits

Pas 6: configureu els LED per a la sortida (sumador)

El bit de sortida del primer FULL ADDER es connectarà directament com a LSB (Least Significant Bit) de la sortida resultant.

El bit de sortida del segon FULL ADDER estarà connectat al segon bit de la dreta de la sortida resultant, etc.

* A diferència de les resistències estàndard de ¼ watts que fem servir per desplegar, els LED són components polaritzats i la direcció dels fluxos d’electrons és important (perquè són díodes). Per tant, és important assegurar-se que connectem la pota més llarga del LED per connectar-la a la potència i la més curta a terra.

Per últim, el bit final CARRY està connectat al pin 8 de la porta OR. Que representa la transferència des del MSB (bit més significatiu) i que ens permetrà calcular dos nombres binaris de 4 bits.

(només s'encendrà si la sortida calculada supera els 1111 en binari)

Pas 7: configureu la font d'alimentació (extractor)

* Què és un subtractor

Es pot utilitzar la mateixa font d'alimentació per encendre el SUBTRACTOR.

Pas 8: configureu el commutador DIP

Igual que Adder.

Pas 9: configureu les portes lògiques (Subtractor)

Tot i que es pot seguir un enfocament similar, els subtractors requereixen que s'utilitzi una porta NOT abans que s'introdueixi a la porta AND. Així, en aquest cas, he col·locat el XOR, NOT, AND, OR, XOR, NOT i AND respectivament (4070, 74LS04, 74LS08, 74LS32, 4070, 74LS04 i 74LS08).

A causa de la limitació de la taula de pa de mida estàndard amb una longitud de 63 forats, el AND està connectat a la part superior.

Com vam fer per l'ADDER, connecteu el pin 14 dels xips lògics al rail positiu i el pin 7 a terra per activar els chips.

Pas 10: connecteu les portes lògiques (subtractor)

Basant-se en el full de dades esquemàtic i adequat, connecteu les portes en conseqüència. És important notar que el primer bit de préstec d’entrada és zero, de manera que simplement es pot connectar a terra.

Com que estem creant un SUBTRACTOR de 4 bits, el préstec de sortida serà alimentat constantment al préstec d’entrada de l’altre SUBTRACTOR fins que arribem a la darrera unitat.

* Tingueu en compte que el LED addicional del pin 8 de la porta OR representa l'últim bit de préstec. Només s’encendrà quan la resta de dos números de 4 bits representa el nombre negatiu.

Pas 11: configureu els LED per a la sortida

El bit de sortida del primer SUBTRACTOR es connectarà directament com a LSB (Least Significant Bit) de la sortida resultant.

El bit de sortida del segon SUBTRACTOR s’enganxarà al segon bit de la dreta de la sortida resultant, etc.

Per últim, el bit final BORROW està connectat al pin 8 de la porta OR. Que representa l'EMPREST al MSB del minuend. Aquest LED només s’encén si el subtrahend és superior al minuend. Com que estem calculant en binari, el signe negatiu no existeix; per tant, el nombre negatiu es calcularà en el complement de 2 de la seva forma positiva. D'aquesta manera, es pot fer la resta de dos números de 4 bits.