Regles de Kirchhoff: 7 passos

2024 Autora: John Day | [email protected]. Última modificació: 2024-01-30 08:11

Introducció:

Sabem que es pot trobar una resistència equivalent única (RT) quan es connecten dues o més resistències juntes en qualsevol de les sèries si el mateix valor de corrent flueix a través de tots els components., Paral·lel si tenen la mateixa tensió aplicada a través d’elles. o combinacions d’ambdues, i que aquests circuits obeeixen la llei d’Ohm. Tanmateix, de vegades en circuits complexos com les xarxes pont o T, no podem utilitzar simplement la llei d’Ohm per trobar les tensions o corrents que circulen dins del circuit com a la figura (1).

Per a aquest tipus de càlculs, necessitem certes regles que ens permetin obtenir les equacions del circuit i per a això podem utilitzar la llei del circuit de Kirchhoff. [1]

Pas 1: definició comuna a l'anàlisi de circuits:

Abans d’entrar en les regles de Kirchhoff. primer definirem coses bàsiques en l'anàlisi de circuits que s'utilitzaran en l'aplicació de les regles de Kirchhoff.

1-Circuit: un circuit és un camí conductor de bucle tancat per on flueix un corrent elèctric.

2-Path: una sola línia d'elements o fonts de connexió.

3-Node: un node és una unió, connexió o terminal dins d’un circuit on dos o més elements de circuit estan connectats o units entre si donant un punt de connexió entre dues o més branques. Un node s’indica amb un punt.

4-Branch: una branca és un sol grup de components, com ara resistències o fonts, que estan connectats entre dos nodes.

5-Loop: un bucle és un camí tancat senzill en un circuit en el qual no es troba cap element o node de circuit més d'una vegada.

6-Mesh: una malla és un camí de sèrie de bucle tancat únic que no conté cap altre camí. No hi ha cap bucle dins d’una malla.

Pas 2: les dues regles de Kirchhoff:

El 1845, un físic alemany, Gustav Kirchhoff, va desenvolupar un parell o un conjunt de normes o lleis que s’ocupen de la conservació del corrent i l’energia dins dels circuits elèctrics. Aquestes dues regles es coneixen comunament com a lleis del circuit de Kirchhoff, amb una de les lleis de Kirchhoff que tracta del corrent que circula al voltant d’un circuit tancat, la Llei de tensió de Kirchhoff (KCL), mentre que l’altra llei tracta de les fonts de tensió presents en un circuit tancat, la Llei de tensió de Kirchhoff., (KVL).

Pas 3: Aplicació de les regles de Kirchhoff:

Utilitzarem aquest circuit per aplicar KCL i KVL de la següent manera:

1-Divideix el circuit en diversos bucles.

2-Establir la direcció dels corrents mitjançant KCL. Establiu la direcció de 2 corrents com vulgueu i, a continuació, utilitzeu-les per obtenir la direcció de la tercera com es mostra a la figura (4).

Utilitzant la llei actual de Kirchhoff, el node KCLAt A: I1 + I2 = I3

Al node B: I3 = I1 + I2 utilitzant la llei de tensió de Kirchhoff, KVL

les equacions es donen com: El bucle 1 es dóna com: 10 = R1 (I1) + R3 (I3) = 10 (I1) + 40 (I3)

El bucle 2 es dóna com: 20 = R2 (I2) + R3 (I3) = 20 (I2) + 40 (I3)

El bucle 3 es dóna com: 10 - 20 = 10 (I1) - 20 (I2)

Com que I3 és la suma de I1 + I2 podem reescriure les equacions com; Eq. No 1: 10 = 10I1 + 40 (I1 + I2) = 50I1 + 40I2 Equ. No 2: 20 = 20I2 + 40 (I1 + I2) = 40I1 + 60I2

Ara tenim dues "equacions simultànies" que es poden reduir per donar-nos els valors de I1 i I2 La substitució de I1 en termes d'I2 ens dóna

el valor de I1 com a -0.143 Amps La substitució de I2 en termes de I1 ens dóna el valor de I2 com a +0.429 Amps

Com: I3 = I1 + I2 El corrent que flueix a la resistència R3 es dóna com: I3 = -0.143 + 0.429 = 0.286 Amperes

i la tensió a través de la resistència R3 es dóna com: 0,286 x 40 = 11,44 volts

El signe negatiu per a I1 significa que la direcció del flux de corrent escollit inicialment era incorrecta, però, tot i així, continua sent vàlida. De fet, la bateria de 20v està carregant la bateria de 10v. [2]

Pas 4: esquema del circuit KiCAD:

Passos per obrir kicad:

Pas 5: Passos del circuit de dibuix a Kicad:

Pas 6: Simulació multisim del circuit:

Nota:

La regla de Kirchhoff es pot aplicar tant als circuits de CA com de CC, en cas que la resistència de CA inclogui condensador i bobina, no només resistència òhmica.

Pas 7: Referència:

[1]

[2]