Jugar amb el rellotge de paret manual: 14 passos

2024 Autora: John Day | [email protected]. Última modificació: 2024-01-30 08:12

Els rellotges electrònics de paret manuals (marcatge comercial de quars) no són avui cap cosa especial. Es pot comprar a moltes botigues. En alguns d’ells són extremadament econòmics; amb un preu d’uns 2 € (50CZK). Aquest preu baix pot ser una motivació per mirar-los de més a prop. Llavors vaig reconèixer que poden ser una joguina interessant per a principiants en electrònica, que no tenen tants recursos i que estan principalment interessats en la programació. Però voldria presentar el propi desenvolupament als altres. Com que el rellotge de paret barat és molt tolerant als experiments i als assajos per a principiants, vaig decidir escriure aquest article on m’agradaria presentar idees bàsiques.

Pas 1: principi de treball

És fàcil de reconèixer aquell rellotge que utilitza per al moviment algun tipus de motor pas a pas. Aquell, que ja trenca alguns rellotges, va reconèixer que només és una bobina en lloc de dues en el motor pas a pas habitual. En aquest cas parlem de motor pas a pas "monofàsic" o "monopolar". (Aquest nom no s'utilitza amb tanta freqüència, principalment és una derivació analògica per al marcatge que s'utilitza per a altres motors pas a pas de pila completa). Qui ja comença a pensar en el principi de funcionament ha de preguntar-se, com és possible, que el motor giri sempre en la direcció correcta. Per al funcionament del principi és útil la descripció de la següent imatge, que mostra tipus de motors més antics.

A la primera imatge és visible una bobina amb terminals A i B, estator gris i rotor vermell-blau. El rotor està fabricat amb imant permanent, és a dir, per què està marcat en color, perquè sigui visible, en quina direcció es magnetitza (no és tan crucial, quin pol hi ha al nord i què és el sud). A l'estator podeu veure dues "ranures" properes al rotor. Són molt crucials per al principi de treball. El motor funciona en quatre passos. Descriurem cada pas mitjançant quatre imatges.

Durant el primer pas (segona imatge) s’alimenta el motor, que el terminal A està connectat al pol positiu i el terminal B està connectat al pol negatiu. Fa flux magnètic, per exemple en direcció a la fletxa. El rotor s’aturarà en posició, ja que la seva posició es correspondrà amb el flux magnètic.

Segueix el segon pas després de desconnectar l'alimentació. A continuació, el flux magnètic a l’estator s’atura i l’imant té tendència a girar fins a la seva posició, la polarització és en la direcció del volum màxim de material tou magnètic de l’estator. I aquí són crucials aquests dos solcs. Apunten a una petita desviació del volum màxim. A continuació, el rotor gira una mica en sentit horari. Com es mostra a la imatge 3.

El següent pas (quarta imatge) és amb polaritat inversa de tensió connectada (terminal A a pol negatiu, terminal B a pol positiu). És a dir, l’imant del rotor girarà en direcció del camp magnètic mitjançant bobina. El rotor utilitza la direcció més curta, de nou en sentit horari.

L'últim (quart) pas (cinquena imatge) és el mateix que el segon. El motor torna a estar sense tensió. Només una diferència és que la posició inicial de l’imant és oposada, però el rotor es mourà de nou a la direcció del volum màxim de material. Això torna a estar una mica posicionat en sentit horari.

Això és tot cicle, el primer pas torna a seguir. Per al moviment del motor, els passos dos i quatre s’entenen com a estables. Després es transfereix mecànicament a la velocitat de transferència de la caixa de canvis 1:30 a la posició de la segona mà del rellotge.

Pas 2: Principi de funcionament Cont

Les figures mostren la forma d'ona de tensió als terminals del motor. Nombres significa tots els segons. En realitat, els polsos són molt més petits en comparació amb els espais. Són aproximadament uns de mil·lisegons.

Pas 3: desmuntatge pràctic 1

Vaig utilitzar un dels rellotges de paret més barats del mercat per desmuntar-lo de manera pràctica. Tenen pocs avantatges. Una és que aquest preu és tan baix, que en podem comprar pocs per a experiments. Com que la fabricació està fortament orientada al preu, no conté solucions intel·ligents complicades, ni tampoc cargols complicats. En realitat, no contenen cap cargol, només panys de plàstic. Només necessitem eines mínimes. Per exemple, només necessitem un tornavís per treure aquests panys.

Per desmuntar el rellotge de paret necessitem un tornavís de punta plana (o qualsevol altre pal de puny), una clavilla per a la roba i una estora de treball amb vores elevades (això no és obligatori, però facilita la cerca de rodes i altres peces petites).

Pas 4: desmuntatge pràctic 2

A la part posterior del rellotge de paret es poden trobar tres pestells. Dos superiors a la posició dels números 2 i 10 es poden desbloquejar i es pot obrir el vidre de tapa Quan el vidre està obert, és possible treure les agulles del rellotge. No cal marcar-ne la posició. Sempre els tornarem a la posició 12:00:00 Quan les agulles del rellotge estan apagades, podem desmuntar el moviment del rellotge. Té dos pestells (a la posició 6 i 12). Es recomana treure el moviment el més recte possible, en cas contrari el moviment es pot quedar atrapat.

Pas 5: desmuntatge pràctic 3

Aleshores és possible obrir el moviment. Té tres pestells. dos a les posicions 3 i 9 hores i després el tercer a les 6 hores. Quan s'obre, n'hi ha prou amb treure la roda dentada transparent entre el motor i la caixa de canvis i després el pinyó, que està connectat amb el rotor del motor.

Pas 6: desmuntatge pràctic 4

La bobina del motor i l’estator es mantenen en un sol pestell (a les 12 hores). No s’adhereix a cap rails d’alimentació, només s’aplica als rails d’alimentació mitjançant la premsa i, per tant, l’eliminació no és complicada. La bobina està roscada a l’estator sense cap suport. Es pot treure fàcilment.

Pas 7: desmuntatge pràctic 5

A la part inferior de la bobina hi ha una petita placa de circuit imprès enganxada que conté un CoB (Chip on Board) amb sis sortides. Dues són per alimentar i acaben en coixinets quadrats més grans a bord per aplicar rails elèctrics. dues sortides estan connectades al cristall. Per cert, el cristall té 32768Hz i es pot desoldar per a un ús futur. Les dues darreres sortides estan connectades a la bobina. Em va semblar més segur tallar les traces a bord i soldar els cables a les pastilles existents a bord. Quan he intentat desenrotllar la bobina i connectar el cable directament a la bobina, sempre arrenco el cable de la bobina o he danyat la bobina. Soldar nous cables per embarcar és possible. Diguem que això és més primitiu. El mètode més creatiu és connectar la bobina als coixinets d’alimentació i mantenir els rails d’alimentació per a la connexió a la caixa de la bateria. A continuació, es poden introduir productes electrònics dins de la caixa de bateries.

Pas 8: desmuntatge pràctic 6

La qualitat de la soldadura es pot comprovar mitjançant un ohmímetre. La bobina té una resistivitat d’uns 200Ω. Un cop tot estigui bé, tornem a muntar el rellotge de paret. Normalment llanço rails elèctrics, i tinc més lloc per als meus nous cables. Les fotos es prenen abans de llançar rails elèctrics. M'oblido de fer la següent foto quan es treguin.

Quan hagi acabat de completar el moviment, ho provaré amb l’agulla del segon rellotge. Vaig posar la mà al seu eix i vaig connectar una mica de potència (he utilitzat bateria de monedes CR2032, però també es poden utilitzar AA 1, 5V). Simplement connecteu l'alimentació en una polaritat als cables i, de nou, amb polaritat oposada. El rellotge ha de marcar i la mà es mourà un segon. Un cop tingueu problemes per completar el moviment cap enrere, perquè els cables ocupen més lloc, simplement gireu la bobina formiga i poseu-la al costat oposat. Una vegada que no utilitzeu rails elèctrics, no té cap efecte al moviment del rellotge. Com ja es va afirmar, en posar les mans enrere, cal posar-les a assenyalar les 12:00:00. És tenir una distància correcta entre l’hora i els minuts.

Pas 9: exemples d'ús del rellotge de paret

La majoria d'exemples senzills se centren per mostrar el temps, però amb diverses modificacions. Molt popular és la modificació que es diu "Rellotge Vetinari". Assenyalant el llibre de Terry Pratchett, on el senyor Vetinari té un rellotge de paret a la seva sala d’espera, que tic-tac irregular. Aquesta irregularitat inquieta la gent que espera. La segona aplicació popular és el "rellotge sinusal". Vol dir rellotge, que s’accelera i desaccelera en funció de la corba sinusal, i que la gent té sensació i navega per ones. un dels meus preferits és "l'hora de dinar". Aquesta modificació significa que el rellotge va una mica més ràpid en el temps entre 11 a 12 hores (0,8 segons), per dinar abans; i poc més lent durant l'hora de dinar entre les 12 i les 13 hores (1, 2 segons), per tenir poc més temps per dinar i recuperar el temps perdut.

Per a la majoria d'aquestes modificacions n'hi ha prou amb utilitzar el processador més senzill, amb una freqüència de treball de 32768Hz. Aquesta freqüència és molt popular entre els fabricants de rellotges, ja que és fàcil fabricar cristalls amb aquesta freqüència i prohibeix ser binari fàcilment dividit a segons complets. Té dos avantatges en utilitzar aquesta freqüència per al processador: podem reciclar fàcilment el cristall des del rellotge; i els processadors solen tenir un consum mínim en aquesta freqüència. El consum és una cosa que estem resolent tan sovint en jugar amb el rellotge de paret. Especialment per poder alimentar el rellotge des de la bateria més petita, el major temps possible. Com ja es va dir, la bobina té resistivitat de 200Ω i està dissenyada per a cca 1, 5V (una bateria AA). Els processadors més econòmics solen funcionar amb una tensió poc més gran, però amb dues bateries (3V) funcionant totes. Un dels processadors més barats del nostre mercat és Microchip PIC12F629, o mòduls Arduino molt populars. A continuació, mostrarem com utilitzar les dues plataformes.

Pas 10: exemples d'ús del rellotge de paret PIC

El processador PIC12F629 té una tensió de funcionament de 2.0V a 5.5V. L'ús de dues "bateries mignon" = cèl·lules AA (cca 3V) o dos acumuladors AA recarregables AA (cca 2, 4V) és suficient. Però per a la bobina de rellotge és dues vegades més del dissenyat. Provoca com a mínim un augment no desitjat del consum. Llavors és bo afegir una resistència de sèrie mínima, que crearà un divisor de voltatge adequat. El valor de la resistència ha de ser d’uns 120Ω per a la potència de l’acumulador o de 200Ω per a la potència de la bateria calculada per a la càrrega resistiva pura. A la pràctica, el valor pot ser una mica menor d’uns 100Ω. En la teoria, una resistència en sèrie amb bobina és suficient. Encara tinc tendència, d'alguna manera, a veure el motor com a dispositiu simètric i després posar resistència amb resistència mitjana (47Ω o 51Ω) al costat de cada terminal de la bobina. Algunes construccions que afegeixen díodes de protecció per evitar tensions negatives al processador quan es desconnecta la bobina. D'altra banda, la potència de sortida de les sortides del processador és suficient per connectar la bobina directament al processador sense cap amplificador. L'esquema complet per al processador PIC12F629 tindrà l'aspecte que es descriu a la figura 15. Aquest esquema és vàlid per a rellotges sense elements de control addicionals. Encara tenim disponible un pin d’entrada / sortida GP0 i només una entrada GP3.

Pas 11: Exemples d'ús del rellotge de paret Arduino

Un cop voldríem fer servir Arduino, podem consultar el full de dades del processador ATmega328. Aquest processador té una tensió de treball definida com a 1,8 V - 5,5 V per a freqüències de fins a 4 MHz i 2,7 V - 5, 5 V per a freqüències de fins a 10 MHz. Hem d’anar amb compte amb una deficiència de les plaques Arduino. Aquesta deficiència és la presència de regulador de tensió a bord. Una gran quantitat de reguladors de tensió tenen problemes amb el voltatge invers. Aquest problema és àmpliament descrit per al regulador 7805. Per a les nostres necessitats, hem d’utilitzar una placa marcada com a 3V3 (dissenyada per alimentar 3,3V), sobretot perquè aquesta placa conté cristalls de 8 MHz i pot alimentar-se a partir de 2, 7V (vol dir dos AA) bateries). Aleshores, l'estabilitzador utilitzat no serà 7805, sinó el seu equivalent a 3,3V. Un cop voldríem alimentar la placa sense fer servir estabilitzador, tenim dues opcions. La primera opció és connectar el voltatge als pins "RAW" (o "Vin") i + 3V3 (o Vcc) junts i creieu que l'estabilitzador utilitzat a la vostra placa no té protecció contra el voltatge baix. La segona opció és simplement eliminar l'estabilitzador. Per a això és bo utilitzar Arduino Pro Mini, seguint l'esquema de referència. Aquest esquema conté el pont SJ1 (a la figura 16 en cercle vermell) dissenyat per desconnectar l'estabilitzador intern. Malauradament, la majoria dels clons no contenen aquest pont.

Un altre avantatge d’Arduino Pro Mini és que no conté cap convertidor addicional que pugui consumir electricitat durant el funcionament normal (això és una complicació petita durant la programació). Les plaques Arduino estan equipades amb processadors cada vegada més còmodes, que no tenen prou potència per a una sola sortida. Llavors és bo afegir un mínim amplificador de sortida petit mitjançant un parell de transistors. L'esquema bàsic per a l'alimentació de la bateria serà el que es mostra a la figura.

Com que l'entorn Arduino (el llenguatge "Cablatge") té atributs dels sistemes operatius moderns (aleshores tenen problemes amb el temps precís), és bo pensar en l'ús de la font de rellotge externa per a Timer0 o Timer1. Significa les entrades T0 i T1, estan marcades com a 4 (T0) i 4 (T1). Un oscil·lador senzill que utilitza cristall del rellotge de paret es pot connectar a qualsevol d’aquestes entrades. Depèn de la precisió del rellotge que vulgueu produir. La figura 18 mostra tres possibilitats bàsiques. El primer esquema és molt econòmic pel que fa als components usats. Proporciona més sortida menys triangular, però en un rang de voltatge complet, és bo per alimentar entrades CMOS. Segon esquema mitjançant inversors: poden ser CMOS 4096 o TTL 74HC04. Els esquemes són menys semblants entre ells, tenen una forma bàsica. Tercer esquema amb xip CMOS 4060, que permet la connexió directa de cristall (equivalent 74HC4060 utilitzant el mateix esquema, però diferents valors de resistències). L’avantatge d’aquest circuit és que conté un divisor de 14 bits, i és possible decidir quina freqüència s’utilitza com a entrada de temporitzador.

La sortida d’aquest circuit es pot utilitzar per a l’entrada T0 (pin 4 amb marcatge Arduino) i després utilitzar Timer0 amb entrada externa. Això no és tan pràctic, perquè Timer0 s’utilitza per a funcions com delay (), milis () o micros (). La segona opció és connectar-lo a l'entrada T1 (pin 5 amb marcatge Arduino) i utilitzar Timer1 amb entrada addicional. La següent opció és connectar-lo per interrompre l'entrada INT0 (pin 2 en el marcatge Arduino) o INT1 (pin 3) i utilitzar la funció attachInterrupt () i la funció de registre, que es coneix periòdicament. Aquí hi ha un divisor útil que ofereixen els xips 4060; aleshores les trucades no han de ser tan freqüents.

Pas 12: Rellotge ràpid per al maquinari Model Railroaders

Per interès presentaré un esquema útil. Necessito connectar més rellotges de paret al control comú. Els rellotges de paret estan molt distants entre ells i, a la part superior, la característica de l’entorn és més industrial, amb un soroll electromagnètic més gran. Després vaig tornar als sistemes antics d’autobusos que utilitzaven tensions més grans per a la comunicació. Per descomptat, no vaig resoldre treballar amb bateria, però vaig utilitzar una font d'alimentació estabilitzada de 12V. He amplificat el senyal del processador mitjançant el controlador TC4427 (té bona disponibilitat i bon preu). Llavors tinc el senyal de 12V amb una possible càrrega de fins a 0,5A. He afegit divisors de resistències simples als rellotges esclaus (a la figura 18 marcats com a R101 i R102; de nou entenc el motor com a simètric, que no és necessari). M'agradaria augmentar la reducció de soroll portant més corrent, i després he utilitzat dues resistències de 100Ω. Per limitar la tensió de la bobina del motor es connecta el pont rectificador B101 en paral·lel amb la bobina. El pont té un costat DC en curtcircuit, llavors representa dos parells de díodes anti-paral·lels. Dos díodes signifiquen caiguda de tensió d’uns 1,4 V, és a dir, molt a prop de la tensió de treball normal del motor. Necessitem antiparal·lel perquè l’alimentació s’altera en una polaritat oposada. El corrent total que fa servir un rellotge de paret esclau és llavors (12V - 1,5V) / (100Ω + 100Ω) = 53mA. És un valor acceptable per evitar sorolls.

Aquí hi ha dos commutadors d’esquemes, que serveixen per controlar funcions addicionals del rellotge de paret (multiplicador de velocitat en cas de models de ferrocarril). El rellotge filla té una característica més interessant. Es connecten mitjançant dos connectors de plàtan de 4 mm. Sostenen un rellotge de paret a la paret. És útil sobretot si voleu establir un temps específic abans de començar a utilitzar-lo, simplement desconnecteu-los i torneu-los a endollar (el bloc de fusta està fixat a la paret). Si voleu crear el "Big Ben", necessiteu una caixa de fusta amb quatre parells de sòcols. Aquesta caixa es pot utilitzar com a emmagatzematge de rellotges quan no s’utilitzen.

Pas 13: programari

Des del punt de vista del programari, la situació és relativament senzilla. Descrivim la realització al xip PIC12F629 mitjançant cristall 32768Hz (reciclat del rellotge original). El processador té un cicle d’instruccions de quatre cicles d’oscil·lador. Una vegada que utilitzarem la font del rellotge intern per a qualsevol temporitzador, significa cicles d’instruccions (anomenats fosc / 4). Tenim disponible per exemple Timer0. La freqüència d'entrada del temporitzador serà de 32768/4 = 8192Hz. El temporitzador és de vuit bits (256 passos) i el mantenim desbordat sense cap barrera. Ens centrarem només en esdeveniments de desbordament del temporitzador. L'esdeveniment es produirà amb la freqüència 8192/256 = 32Hz. Aleshores, quan ens agradaria tenir polsos un segon, hem de crear pols cada 32 desbordament de Timer0. Un que ens agradaria que el rellotge funcionés per exemple quatre vegades més ràpid, llavors necessitem un desbordament de 32/4 = 8 per al pols. Per als casos que ens interessa dissenyar un rellotge irregular però precís, hem de tenir suma de desbordaments per a pocs impulsos igual que el nombre de pulsacions 32 ×. Aleshores podem trobar matrius de rellotges irregulars així: [20, 40, 30, 38]. Llavors la suma és 128, és a dir, igual que 32 × 4. Per exemple, per al rellotge sinusal [37, 42, 47, 51, 55, 58, 60, 61, 62, 61, 60, 58, 55, 51, 47, 42, 37, 32, 27, 22, 17, 13, 9, 6, 4, 3, 2, 3, 4, 6, 9, 13, 17, 22, 27, 32] = 1152 = 36 * 32). Per al nostre rellotge utilitzarem dues entrades gratuïtes com a definició de divisor per a una execució ràpida. Els divisors dith de taula per a velocitats s’emmagatzemen a la memòria EEPROM. La part principal del programa pot tenir aquest aspecte:

MainLoop:

btfss INTCON, T0IF passa a MainLoop; esperar Timer0 bcf INTCON, T0IF incf CLKCNT, f btfss SW_STOP; si el commutador STOP està actiu, clrf CLKCNT; esborra el comptador cada vegada que btfsc SW_FAST; si no es prem el botó ràpid, aneu a NormalTime; calculeu només el temps normal movf FCLK, w xorwf CLKCNT, w btfsc STATUS, Z; si FCLK i CLKCNT són el mateix, vés a SendPulse NormalTime: movf CLKCNT, w andlw 0xE0; bits 7, 6, 5 btfsc ESTAT, Z; si CLKCNT> = 32 passa a MainLoop passa a SendPulse

Programa mitjançant la funció SendPulse, aquesta funció crea el propi impuls del motor. El recompte de funcions de pols senar / parell i basat en això crea impuls en una o segona sortida. Funció que utilitza la constant ENERGISE_TIME. Aquest temps de definició constant durant el qual s’energia la bobina del motor. Per tant, té un gran impacte en el consum. Una vegada que és tan petit, el motor no pot acabar el pas i, de vegades, es produeix que el segon es perdi (normalment quan la segona mà fa la volta al número 9, quan va "cap amunt").

SendPulse:

incf POLARITY, f clrf CLKCNT btfss POLARITY, 0 anar SendPulseB SendPulseA: bsf OUT_A anar SendPulseE SendPulseB: bsf OUT_B; anar SendPulseE SendPulseE: movlw 0x50 movwf ECNT SendPulseLoop: dec

Els codis font complets es poden descarregar al final de la pàgina www.fucik.name. La situació amb Arduino és poc complicada, perquè Arduino utilitza un llenguatge de programació superior i fa servir propis cristalls de 8 MHz, hem de tenir cura de quines funcions estem utilitzant. L’ús del delay clàssic () és poc arriscat (calcula el temps des de l’inici de la funció). Els millors resultats tindran l’ús de biblioteques com Timer1. Molts projectes d’Arduino compten amb dispositius RTC externs com PCF8563, DS1302, etc.

Pas 14: Curiositats

Aquest sistema d’ús del motor del rellotge de paret s’entén com a bàsic. Hi ha moltes millores. Per exemple, basat en la mesura de CEM posterior (energia elèctrica produïda pel moviment de l'imant del rotor). Aleshores, l’electrònica pot reconèixer, un cop les mans es mouen i, si no, repeteix ràpidament el pols o actualitza el valor de "ENERGISE_TIME". la curiositat més útil és el "pas invers". Segons la descripció que sembla, aquest motor està dissenyat només per a un sentit de gir i no es pot canviar. Però tal com es presenta als vídeos adjunts, és possible un canvi de direcció. El principi és simple. Tornem al principi motor. Imagineu que el motor es troba en un estat estable del segon pas (Figura 3). Un cop connectem la tensió tal com es presenta al primer pas (Figura 2), el motor iniciarà lògicament la rotació en sentit invers. Un cop el pols serà prou curt i acabarà una mica abans que el motor augmenti l’estat estable, lògicament parpellejarà una mica. Un cop arribi el parpelleig, arribarà el següent pols de tensió, tal com es descriu en el tercer estat (Figura 4), i el motor continuarà amb la direcció en començar, és a dir, en sentit invers. Un petit problema és, com determinar la durada del primer pols i una vegada per crear una certa distància entre el primer i el segon pols. I el pitjor és que aquestes constants varien per a cada moviment del rellotge i, en algun moment, varien segons els casos, que les agulles van "cap avall" (al voltant del número 3) o cap amunt (al voltant del número 9) i també en posicions neutres (al voltant dels números 12 i 6). Per al cas presentat en vídeo, he utilitzat els valors i l'algorisme tal com es presenta al codi següent:

#define OUT_A_SET 0x02; config for out a set out b clear

#define OUT_B_SET 0x04; config for out b definiu una clara #define ENERGISE_TIME 0x30 #define REVERT_TIME 0x06 SendPulse: incf POLARITY, f clrf CLKCNT btfss POLARITY, 0 go SendPulseB SendPulseA: movlw REVERT_TIME movwf ECNT movlw OUT_ comença amb el pols B movwf GPIO RevPulseLoopA:; esperar poc temps decfsz ECNT, f anar RevPulseLoopA movlw OUT_A_SET; després polseu A movwf GPIO anar SendPulseE SendPulseB: movlw REVERT_TIME movwf ECNT movlw OUT_A_SET; comença amb el pols A movwf GPIO RevPulseLoopB:; esperar poc temps decfsz ECNT, f anar RevPulseLoopB movlw OUT_B_SET; després pols B movwf GPIO; anar SendPulseE SendPulseE: movlw ENERGISE_TIME movwf ECNT SendPulseLoop: decfsz ECNT, f anar SendPulseLoop bcf OUT_A bcf OUT_B anar a MainLoop

L'ús de passos inversos augmenta la possibilitat de jugar amb el rellotge de paret. De vegades podem trobar rellotges de paret que tinguin un moviment suau de segona mà. No tenim cap ensurt sobre aquests rellotges, utilitzen un simple truc. El motor en si és el mateix que el motor descrit aquí, només la relació d'engranatges és més gran (normalment 8: 1 més) i el motor gira més ràpid (normalment 8 vegades més ràpid) que fa que el moviment sigui suau. Un cop decidiu modificar aquests rellotges de paret, no oblideu calcular el multiplicador sol·licitat.