Desplaçament d'un objecte mèdic El càlcul d'àrea a Python: 8 Steps (with Pictures)

2024 Autora: John Day | [email protected]. Última modificació: 2024-01-30 08:13

Per calcular el desplaçament d’un objecte, tenint en compte els principis de la física, és possible trobar l’àrea del seu moviment en una gràfica de velocitat contra temps. Sense embargament, el càlcul d'aquesta àrea no sempre és molt fàcil de trobar donat que els moviments no sempre siguin funcions lineals sinó que puguin tenir corbes, el que compleix de manera sustancial el seu càlcul. Per aquesta raó, aquest tutorial es centra en ensenyar com fer un programa en python per a què s’enquesti a l’àrea automàticament dada una llista de dades i el temps que es vulgui graficar.

Pas 1: prepareu Y Descarga Librerías

Antes que res, obviament, hi ha descarregat el programa. Això es pot fer en el següent enllaç: https://www.python.org/. També heu de tenir en compte que haureu de descarregar python 2.7.9. Ahora, és molt important descarregar les biblioteques en el computador per a què funcioni tot el que vull fer, donat que al descarregar python, aquest únicament es fa servir les funcions bàsiques, per lo que necessitem descarregar primer. Específicament per a aquest programa, necessitem matplotlib, per elaborar gràfics, i numpy, per realitzar funcions matemàtiques d’alt nivell.

Per poder descarregar-los, en un equip amb sistema operatiu iOS, hi ha que obrir el terminal, que es pot buscar en spotlight (command + space) i escriure "pip install pylab", enter, i després "pip install matplotlib".

Per l’altre costat, en un sistema operatiu de windows, busca la carpeta de python i obre el programa "pip", per on s’instal·la les biblioteques. Ahora, es obre el codi del sistema, tecleando en el buscador cmd. Una vegada obert el programa, es teclea pip, on apareixerà totes les funcions que té el programa. Per descarregar les biblioteques, escriviu "pip install pylab", introduïu i després "pip install matplotlib".

Pas 2: Importar llibres

El primer, com sempre, és importar les biblioteques que necessitem per a tot el que funcioni. Per a aquest programa només és necessari importar la biblioteca matplotlib.pyplot i numpy. En primer lloc, necessitem de matplotlib.pyplot per poder realitzar la gràfica amb els dades de la llista. En segon lloc, necessitem la bibliografia numpy donat que amb aquesta importem les dades de l’arxiu.txt amb els que graficarem i trobem l’àrea sota la funció.

Step 3: Importa La Lista De Datos Que Vas a Utilizar

Quan ja tenim importades les biblioteques, el següent pas és importar els dades amb els que vamos a realitzar la gràfica i amb els quals es trobarà el recorrut del objecte determinat, en aquest cas un péndulo. Per a això, fem servir la funció de la biblioteca numpy "loadtxt". A estos dades se'ls assignarà a una variable que en aquest cas es diu "data" per poder utilitzar-los per poder graficar la funció i poder hallar l'àrea. El nombre de l’arxiu ha de ser col·locat entre parèntesis i comillas just després de llamar a la funció, just com es veu a la imatge. Algo muy important es que el archivo debe estar en la misma carpeta en la que está ubicado el programa para que este funcione.

Pas 4: Pregunta Al Usuari El Temps

Com dit anteriorment, aquest programa també va a ser capaç de preguntar-lo a l’usuari quant a temps que vulgui graficar, obviament aquest temps ha de ser menor o igual al temps màxim dels dades, donat que si s’ingressa un número major al programa no funcionarà donat que no existeixen dades suficients.

Ahora, com aquest temps no representa els dades hi ha que fer una conversió d’aquest temps per obtenir el nombre de valors que s’ha de graficar. En primer lloc, tenim que multiplicar el valor ingressat pel nombre de decimals que els dades tenien per poder saber fins on volem graficar. En el cas d’aquest péndulo, els valors tenien tres números decimals, per lo que es multiplica per 1000 per als segons me queden en mil·lèsimes. Sin embargo, no siempre se van a tomar todos esos valores porque el tiempo no se mueve de a milésimas. En aquest péndulo, cada vegada que es va avançar al següent es van moure 33 mil·lèsimes, per lo que es divideix el resultat anterior per aquest nou valor. Con esto, lo único que falta es restarle a esto 1, dado que posteriormente iniciaremos a hacer nuestros trapecios con el valor 1 y el 2.

Pas 5: Creeu la llista de dades per al tràfic de dades

Amb el coneixement de quants son els valors que hi ha que graficar tenint en compte el temps ingressat per l’usuari, és necessari crear una llista amb els dades per l’eje x i un per l’eje y. Això es fa assignant cada variable aquests dades. Es important tenir en compte que no es graficen tots els dades de la llista sinó només els que obtuvim en el resultat de la variable anterior. Primer, anomenem als valors importats, que en aquest cas anomenem "dades", obrimos llaves i ingressem l’interval de valors que, en aquest cas és de 0 a T, la variable assignada als dades que es volen graficar anteriorment, separats per dos punts (:). Dentro de las mismas llaves, després d'una coma, posem la columna a la que estem refirient, en el cas de x, el 0, donat que la primera es tomada com la 0. Posteriorment es fa el mateix amb però fent referència a la segona columna, que és la 1.

Amb els dades ja ingressats, utilitzem la funció de matplotlib.pyplot que funciona per realitzar gràfiques, "plot". En aquesta, entre parèntesi, posem els dades que volem graficar com "x" i "i" tenint en compte les variables assignades a cada columna quan importem la informació anteriorment amb un coma (,) intermedia. Seguit d’una coma, posem el color i la forma que volem que el gràfic. Alguns de aquests colors es troben més a baix.

Cabe resaltar que siempre hay que poner plt. abans de llamar a la funció per al que el programa comprèn a la biblioteca que estem refirient.

Pas 6: Encuentra El Área

Amb tots els passos anteriors llistats, és possible començar a trobar l’àrea sota la línia de la funció. Com dic en la introducció, aquesta àrea es pot trobar mitjançant la mesura de múltiples trapecis dibuixats just a baix de la línia de la funció. Aunque la medida no és completament exacta és molt aproximada. El càlcul realitzat en python es centra en realitzar trapecios, cada un de l’interval entre cada data en x, tenint en compte els i que li corresponen a cada un d’aquests x. Hay que tener en cuenta que la fórmula del área de un trapecio es c * ((a + b) / 2) on a y b son los lados paralelos y c el lado que forma 90 grados con a y con b.

Ahora, com tenim que sumar trapecs fins que tots els dades acabin usant la funció mentre que per passar alguna cosa fins que una altra cosa de passar. Primer, com necessitem utilitzar diferents dades de la llista, creamos una variable des de molt lluny, us farem servir qyw, que comienzan siendo el dato 1 y el dato 2. Sin embargo, como necesitamos que estos datos cambien cada vez que sean utilizados, usamos la función while, que fa que un bucle es repeteixi fins que alguna cosa deixi de passar, en aquest cas fins que les dates es tornin iguals o majors al nombre de dades que s’utilitzin fins arribar al temps que l’usuari ingrés. Això es fa amb el fi de poder crear tots els trapecs i sumar-los, trobant l’àrea. Per poder utilitzar la fórmula dels trapecs per poder sumar, necessitem crear són línies hipotètiques entre valors per medir l’àrea d’un espai determinat. Hi ha que gravar la columna 0 fa referència a "x" i la columna 1 a "y". Con estos datos, que cambian cada vez que el loop se repite se utiliza la fórmula del área de un trapecio y, posteriormente, los sumamos todos. Hi ha que gravar que la variable que s’utilitzi per sumar les àrees ha d’estar creada des d’afuera perquè la tenim que tenim definida des d’abans. A aquesta le ponem un valor de 0 inicialment, donat que al principi no s'ha sumat cap àrea. Finalment, ja afuera del bucle, imprimeixo amb la funció "imprimir" a l'àrea i li posem les unitats, que son metres.

Step 7: Sombrear El Área Y Finalizar El Programa

Como paso final, el programa debe sombrear la zona entre y = 0 y su altura, que fa referència a la seva velocitat en y. Per això, el que hi ha que fer és fer servir la funció de la biblioteca matplotlib.pyplot, "fill_between". Com en totes les funcions d'aquesta biblioteca, és necessari colocar el plt. abans d’ingressar la funció per llamar a la biblioteca. Ahora, al final de llamar la funció i entre parèntesis, es posen les variables que fan referència als valors en "x" i en "i" amb un com intermediari per a què sombree esos valors i ja.

Amb això fet, el programa està finalitzat. Sense embargament, és important gravar que per al programa gràfic hi hagi que llamar a la funció plot, també de la llibreria pyplot per al qual la mostra gràfica.

Pas 8: Codi Extra

Si quieren que la gràfica sigui amb quadricula utilitzem la funció "grid", de pyplot y entre paréntesis true para que la gráfica la tenga.

Els colors es poden ingressar en cadenes hexadecimals (‘# 008000’); tuplas amb convenció RGB (0, 1, 0); intensitats d’escala de grises (‘0,8’); nombres (‘verd’); y por sus respectivas letras 'b' para azul, 'g' para verde, 'r' para rojo, 'c' para cián, 'm' para magenta, 'y' para amarillo, 'k' para negro y 'w' per a blanc.

El títol de la pestaña de la gràfica es dissenya amb la funció títol de la bibliografia pyplot ingressant el nombre entre parèntesis i entre comelles.

El nombre dels eixos es pot dissenyar amb la funció "xlabel" i "ylabel" de la biblioteca pyplot igual que el títol.

Els tipus de línia més comunes se ubican just després del color amb els referents: ‘-‘para una línea sólida, ‘-‘para una línea a rayas, ‘-. ‘Para una línea con puntos y rayas y’: ‘para una línea punteada.