Pagès, guineu, oca, trencaclosques de gra: 6 passos

2024 Autora: John Day | [email protected]. Última modificació: 2024-01-30 08:14

Quan era petit, vaig agafar un llibre que eren els meus pares, que es deia The Scientific American Book Of Projects For The Amateur Scientist. Encara tinc el llibre i entenc que és un llibre difícil d’aconseguir en aquests dies. Però ja ho podeu llegir en línia. Aquest llibre em va servir per presentar-me moltes coses, però el capítol que va despertar el meu interès va ser el de Màquines matemàtiques. Molt bé pot ser el que em va iniciar en la meva carrera professional de desenvolupament de programari.

En aquest capítol es descriuen màquines de resolució de trencaclosques que utilitzen circuits de l'època … que eren anteriors a circuits integrats moderns o fins i tot transistors (mitjançant relés). Però hi havia alguns dels mateixos conceptes, el dels dispositius lògics que són essencialment el mateix que encara fan servir els ordinadors moderns.

Actualment, podeu obtenir sistemes informàtics sencers de manera fàcil i econòmica per uns quants dòlars i programar el vostre trencaclosques o joc. Però també podeu fer moltes coses a un nivell inferior, mitjançant les portes lògiques a partir de les quals es construeixen els ordinadors, per crear maquinari personalitzat per al vostre trencaclosques. Tot i que això pot no ser pràctic ni ideal, sí que us permet aprendre com funcionen realment els ordinadors. També és divertit.

Pas 1: materials necessaris

Podeu construir-lo completament als circuits de Tinkercad i simular el funcionament real del trencaclosques.

Si el voleu construir físicament, aquí teniu el que necessitareu:

4 commutadors de commutació o lliscament.

1 polsador (momentani)

2 tauletes petites.

9 LEDs.

9 resistències 1K.

1 xip quadre 7475

2 7408 portes I quad

1 7432 quad OR porta

1 paquet de bateries amb 3 cel·les AA o AAA.

conjunt de cables de pont.

Per als xips de la sèrie 74xx, podeu utilitzar qualsevol variació d’aquests. És a dir, les versions 74xx són el TTL original, però també podeu utilitzar les versions 74LSxx (consum de potència inferior), o el 74HCxx (fins i tot versions de cmos de potència inferior), etc. Recordeu que les versions 74xx i 74LSxx són fàcils de manejar, però totes les altres variacions són electricitat estàtica sensible.

Pas 2: Lògica booleana

La lògica booleana pot semblar aterradora, però en realitat és bastant senzilla. Booleà només vol dir que només teniu 1 o 0, o cert i fals. O en electrònica, + i -. La part lògica d’això es resumeix en molt de “si això és allò”. Les operacions lògiques més bàsiques són simplement aquestes tres coses: AND, OR i NOT. S’anomenen portes, perquè actuen essencialment com portes literals del flux d’electricitat a través d’un circuit.

La porta AND funciona de la següent manera. Té dues entrades i una sortida. Les dues entrades poden ser 1 o 0 i la sortida és 1 o 0. Per a la porta AND, si les dues entrades són 1, la sortida és 1. En cas contrari, emet un 0.

Per a la porta OR, també té dues entrades i una sortida. Si una o altra entrada és un 1, la sortida és un 1.

La porta final és la porta NOT, i només té una entrada i una sortida. Si l'entrada és un 1, la sortida és 0. Si l'entrada és 0, emet un 1.

Les portes OR i AND també poden tenir més de 2 entrades. Per simplificar-los, es poden mostrar amb 2 o més línies entrant en una porta, però realment, una porta de 3 entrades són només dues portes de 2 entrades amb una que alimenta l’altra.

Ara ja saps tot el que necessites saber per construir un ordinador. Fins i tot els ordinadors més moderns només fan servir aquestes tres coses, tot i que poden utilitzar-ne milions.

Per tant, construïm un trencaclosques.

Pas 3: trencaclosques de pagès, guineu, oca i gra

El primer del llibre és un circuit lògic per crear el clàssic trencaclosques del pagès, la guineu, l’oca i el gra. Aquest trencaclosques existeix des de fa centenars d’anys en diferents formes. És un trencaclosques bàsic de la lògica amb només unes poques regles. El trencaclosques és el següent.

Un pagès té una guineu, una oca i una mica de gra. Arriba a un riu que ha de creuar, i hi ha un vaixell, però només pot contenir-lo i una altra cosa a la vegada.

No pot deixar la guineu amb l’oca, perquè la guineu menjarà l’oca. Això fan les guineus, és només la seva naturalesa.

No pot deixar l’oca amb el gra, perquè l’oca se la menjarà.

Com pot fer-los arribar a l’altre costat del riu amb seguretat?

Per crear aquest trencaclosques necessitem algunes coses. Primer, amb arrencada amb quatre interruptors, un per a cada agricultor, la guineu, l’oca i el gra. Així és com definirem el que va a la barca.

En segon lloc, necessitem el trencaclosques per recordar on es troba tot pas a pas.

Aleshores necessitem un botó per indicar-li quan s’ha de moure l’embarcació.

Finalment, necessitem certa lògica per fer complir les regles.

Pas 4: Memòria

Per recordar la ubicació dels objectes d’aquest trencaclosques, utilitzarem alguna cosa més avançada que els relés utilitzats al circuit original. Quan es va escriure aquest llibre, no hi havia transistors, però tenien relés. Aquests relés estaven connectats de manera que, quan es premia un botó, es tanquessin i es mantinguessin tancats fins que es pressionés el botó de l’altre costat.

Avui farem servir una peça comuna i econòmica anomenada pestell de 4 bits. Un "bit" en la lògica de l'ordinador només fa referència a un sol 1 o 0. És el mateix que un dígit. Aquest circuit integrat (o "IC" o "xip") conté 4 components lògics coneguts com a xancles. Un xanclet és només un parell de portes configurades de manera que, quan li doneu un 1 o 0 com a entrada, sortirà un 1 o 0 i, a continuació, romandrà "atrapat". D’aquí el nom flip / flop. Canviarà d'un 1 a 0 o fracassarà d'un 0 a un 1 (o és al revés?) I es quedarà allà. Bàsicament, fa el mateix que els quatre relés de l’antic circuit.

Podeu fer un xanclet senzill amb només dues portes, però les que contenen aquest pestell tenen una característica addicional (requereixen unes portes més). En lloc de canviar immediatament la sortida amb l’entrada canviant, té una altra entrada que habilita o desactiva les entrades. Normalment, es manté desactivat. Això us permet configurar dos dels interruptors (el pagès i un altre) abans que intenti "enviar" el vaixell a l'altre costat. El nostre circuit ja és més intel·ligent que l’antic.

Ara tenim la possibilitat d’establir i recordar la ubicació de tots els principis del nostre trencaclosques.

Aquí teniu el nostre circuit fins ara: tancament de 4 bits

Pas 5: Lògica de regles

Per aplicar les regles i indicar quan hi ha un problema, utilitzarem algunes portes lògiques booleanes per implementar les restriccions que necessitem.

Necessitarem quatre proves per determinar si hi ha algun problema; si alguna d’aquestes és certa, enceneu el senyal d’avís.

1. Si el gra i l’oca estan a l’altra banda del riu i no el pagès.

2. Si la guineu i l’oca es troben a l’altra banda del riu i no el pagès.

3. Si el pagès creua el riu i no hi ha guineu i sense oca amb ell.

4. Si el pagès creua el riu i no hi té gra ni oca.

Tingueu en compte la forma en què he redactat aquest text perquè coincideixi exactament amb la lògica que farem servir, que són portes AND amb les sortides normals o invertides del tancament, les invertides actuant com un "no" o un "NO".

Com que qualsevol d'ells pot ser cert, causant un problema, tots s'introdueixen en una porta OR.

La lògica completa, inclòs el tancament de 4 bits, es mostra a la captura de pantalla. Això prové d’un programa anomenat logicy. Aquest programa és excel·lent per mostrar el flux de lògica mentre manipuleu els commutadors, ressaltant en blau les connexions amb un valor '1'. He adjuntat el fitxer on podeu carregar-lo lògicament.

Pas 6: Prototipar un circuit real

Ara podem crear un circuit de treball real. Utilitzant circuits de Tinkercad, podem fer-ho amb la simulació de l’aspecte i la funcionalitat reals del maquinari.

Tinkercad ha incorporat un pestell 7475 de 4 bits, de manera que aquesta peça és fàcil. Per a les portes, he escollit utilitzar dues fitxes amb 4 portes AND cadascuna (la 7408). Per crear quatre, 3 portes AND d’entrada fem servir dues portes AND amb la sortida d’una entrant a 1 entrada de l’altra. Això deixa 1 entrada a la segona i 2 entrades a la primera, creant una porta I de 3 entrades. Per a la porta OR, faig el mateix. Un xip de quatre portes OR utilitza dues portes OR amb les sortides que entren en una tercera porta OR. Una porta es deixa inutilitzada.

Executeu la simulació als circuits de Tinkercad